En este caso, no tiene solución en el conjunto de los números reales, ya que el discriminante (b² – 4ac) es negativo.
Actividad de ampliación: más allá de los números reales sí que tiene soluciones. ¿Quién es capaz de escribir qué soluciones tiene la ecuación y a qué conjunto de números pertenecen? Espero sus comentarios.
Cómo resolver una ecuación de segundo grado completa:
Las ecuaciones de segundo grado, o ecuaciones cuadráticas, tienen esta forma general:
ax² + bx + c = 0 donde a no puede valer 0, ya que si fuera así, no sería de segundo grado. Pero b c sí que pueden ser 0, con lo que sería una ecuación de segundo grado incompleta.
Como vemos en las ecuaciones de segundo grado completas hay tres términos: de grado 2, de grado 1 y de grado 0 o término independiente.. Cada término tiene su coeficiente (a, b, c), y para resolver la ecuación debemos usar esta fórmula:
En dos depósitos hay la misma cantidad de agua. Si pasáramos 60 litros del primero al segundo habría el doble en uno que en otro. ¿Cuántos litros contiene cada depósito?
A la hora de resolver un problema lo primero es conocer la situación, saber lo que se pide, el objetivo que buscamos. Debemos identificar las variables que intervienen…
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Lo primero es deshacernos de los denominadores. Para eso, multiplicamos todos y cada uno de los términos por el mínimo común múltiplo de los denominadores:
Para resolver una ecuación de primer grado con denominadores lo primero es deshacernos de ellos: para eso debemos calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores (en realidad valdría cualquier múltiplo común, pero si usamos el mcm será más fácil), y multiplicar por ese número todos y cada uno de los términos de la ecuación.
Una vez eliminados los denominadores, seguiremos como en las ecuaciones explicadas anteriormente:
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 metros, ¿cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 metros de muro que faltan?
Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20€. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.
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