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Prueba acceso grado medio. Canarias. Estadística. Diagrama barras. Moda. Media aritmética. Mediana.

Este es el ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2017.

10) En una partida de parchís un jugador ha lanzado su dado varias veces. En la siguiente gráfica se puede observar los resultados obtenidos hasta el momento.
a) Calcula la media, la mediana y la moda.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en el siguiente lanzamiento salga un 4?
c) ¿En qué porcentaje de lanzamientos ha obtenido un número par?
d) ¿El dado está trucado? Razona tu respuesta.

La media aritmética, la moda y la mediana son medidas o parámetros de centralización de una distribución de datos. Estos parámetros nos indican alrededor de qué valor de la variable están los datos,

La probabilidad de que en el siguiente lanzamiento de dado salga un 4 es la misma de siempre… 1/6. No se dice por ningún lado que el dado esté trucado, así que…

¿El dado está trucado? Pues, no. Son muy pocos lanzamientos de dado. No es suficiente para extraer conclusiones. Así que mientras no se demuestre lo contrario, es un dado normal.

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Prueba de acceso a grado medio. Áreas y volúmenes. Prisma triangular y rectangular. Paralelepípedo.

Este es el ejercicio 2 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2017.

2) A continuación se muestra las dimensiones de una casa que queremos reparar arreglando el tejado, pintando las paredes exteriores e instalando calefacción.
Los precios para la reforma son de:
Reforma del tejado 6€/m2
Pintura de fachada 3€/m2
Calefacción 500€/165 m3
a) ¿Cuánto costaría pintar las 4 paredes? Puerta y ventanas incluidas.
b) ¿Cuánto costaría arreglar el tejado?
c) ¿Cuánto costaría instalar calefacción en toda la casa?

Para el apartado a debemos calcular el área de las 4 paredes. Dos de ellas son rectángulos [Área=Base·Altura] , y las otras dos son figuras compuestas por un rectángulo y un triángulo [Área = Base·Altura / 2].

En el apartado b hay que calcular el área de los dos rectángulos que forman el tejado. Será necesario aplicar el teorema de Pitágoras para calcular la altura de esos rectángulos. Si lo necesitas, puedes repasar cómo usar el teorema de Pitágoras aquí: https://youtu.be/QukMRfp5Plg

En el apartado c, debemos calcular el volumen de la casa. La parte de abajo es un prisma rectangular, es decir, un paralelepípedo [Volumen = Largo · Ancho · Alto].
La parte de arriba es un prisma triangular [Volumen = ÁreaBase · Altura].

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Prueba acceso grado medio. Canarias 2018. Interpretar gráficas de funciones.

Este es el ejercicio 3 de la parte de matemáticas de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2018.

  1. El siguiente gráfico muestra el recorrido de ida y vuelta realizado por una guagua (línea continua) y un coche (línea discontinua) desde la capital de la isla a un pueblo. La gráfica relaciona la distancia a la que se encuentra cada uno de los vehículos de la capital y la hora del día. Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué distancia hay de la capital al pueblo?

b) ¿Cuántas paradas hizo la guagua? ¿Cuánto estuvo parada la guagua en total?

c) ¿A qué hora llegó el coche al pueblo?

d) ¿A qué hora adelantó un vehículo al otro cuando iban hacia el pueblo?

e) ¿A qué hora se cruzaron en sentido contrario?

f) ¿Qué distancia recorrió la guagua desde las 8:45 hasta las 10:30?

Para quien no hable canario, guagua es lo mismo que autobús.

En estos exámenes de acceso a Formación Profesional es muy habitual este tipo de preguntas en las que se muestra una gráfica que describe una situación real y de la que debemos obtener la información que nos pregunta.

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Prueba acceso grado medio. Canarias 2016. Estadística. Diagrama de barras. Moda. Número de alumnos.

Este es el ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias del año 2016.

10) En un instituto se ha hecho una encuesta en la que se preguntaba al alumnado por el nombre de su fruta favorita. El siguiente diagrama de barras refleja los resultados.
Calcular la moda y el número de alumnos encuestados.

La moda es un parámetro estadístico de centralización. Es el dato que más se repite en la distribución, es decir, el que más frecuencia absoluta (fi) tenga. En el caso de un diagrama de barras, el dato que tenga la barra más larga es la moda.

Para obtener el número de alumnos sumamos las frecuencias absolutas de cada dato.

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Prueba acceso grado medio. Canarias 2017. Interpretar gráficas de funciones.

Este es el ejercicio 9 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2017.

9) Dos hermanos salen juntos de casa para ir al mismo colegio. Eduardo va en bici mientras que Sergio lo hace en guagua pues el médico le ha prohibido pedalear. A continuación se observan las gráficas de ambos hermanos.
a) ¿A qué hora salieron de casa?
b) ¿Cuánto tiempo estuvo Sergio esperando a que pasara la guagua?
c) ¿A qué hora y a qué distancia de la casa la guagua adelantó a la bici?
d) ¿Cuántas veces paró la guagua? ¿Cuánto duró la parada más larga?
e) ¿Cuándo fue más rápido la bici de Eduardo: al comienzo o al final del trayecto?
f) ¿A qué distancia está el colegio de la casa de los hermanos?
g) ¿A qué hora llegó Eduardo al colegio? ¿Y Sergio?

Lo primero es aclarar el vocabulario: en Canarias nadie dice autobús. Se dice guagua.

En este tipo de exámenes de acceso suelen caer ejercicios como este, sobre interpretación de gráficas de funciones. Te ponen una gráfica que pretende describir una situación real, y te hacen preguntas cuya respuesta debes obtener a partir de la gráfica.

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Prueba acceso grado medio. Canarias 2016. Área compuesta: círculo, semicírculo, triángulo.

Este es el ejercicio 7 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2016.

7) Calcula el área de la siguiente figura cuyas medidas están expresadas en cm:

El enunciado se refiere a calcular la superficie de la figura sombreada en el dibujo. La manera más fácil de calcular el área de la figura es calcular la superficie del cuadrado completo, la del semicírculo de la parte superior (primero habrá que calcular el área del círculo y después dividirla entre 2), y la del triángulo de la parte inferior.

El área total de la figura será el área del cuadrado, restándole el área del semicírculo y también el área del triángulo.

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Prueba acceso grado medio. Canarias 2015. Porcentajes. Diagrama de barras.

Este es el ejercicio 1 de matemáticas de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2015.

1) Al regreso de las vacaciones se ha hecho una encuesta donde se pregunta a cada uno de los alumnos y las alumnas por el número de libros que ha leído durante el verano. El siguiente diagrama de barras refleja los resultados.
a) ¿Qué porcentaje del alumnado no ha leído ningún libro durante las vacaciones de verano?
b) ¿Qué porcentaje de alumnado ha leído tres o más libros?

El porcentaje se puede calcular de diferentes formas. Por ejemplo, utilizando una regla de tres… Pero en este vídeo usamos una manera que considero más sencilla. Calculando el tanto por uno.

Por ejemplo, para calcular que porcentaje es 4 con respecto a 10 simplemente haríamos 4/10 = 0’4. Ese es el tanto por 1. Para obtener el porcentaje (o tanto por ciento), multiplicamos por 100, o lo que es lo mismo, corremos la coma decimal dos puestos a la derecha. Por tanto 4 con respecto a 10 es el 40%.

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¿Quieres protestar por lo malo que es el vídeo? Dímelo a la cara… (Bueno, me vale con que me expliques qué es lo que falla en los comentarios).

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Prueba acceso a ciclos formativos de grado medio. Canarias 2015. Ejercicio 4. Probabilidad.

Ejercicio 4 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias 2015.

4) ¿En cuál de las siguientes ruletas es más difícil obtener el color blanco?

Para resolverlo usamos la regla de Laplace: en un experimento aleatorio en el que todos los sucesos elementales son equiprobables, la probabilidad de que ocurra un suceso se calcula dividiendo el número de casos favorables a ese suceso entre el número de casos posibles, es decir, P(S) = «número de casos favorables» / «número de casos posibles».

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Prueba de acceso grado medio. Canarias 2014. Relacionar gráficas de funciones.

Ejercicio 9 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2014.

9) Cada día de la semana Sandra acude al instituto de forma diferente. Relaciona cada gráfica con un día de la semana.
El lunes va en bicicleta.
El martes, con su madre en coche parando a recoger a un amigo.
El miércoles, en guagua.
El jueves va caminando.
El viernes, en moto.

Se trata de relacionar cada situación con la gráfica de función que la describe.

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Prueba de acceso grado medio. Canarias 2015. Interpretar la gráfica de una función.

Este es el ejercicio 9 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias en 2015.

9) La siguiente gráfica muestra la evolución del número de personas que hay dentro de un supermercado a lo largo de un día.
a) ¿Cuál es el horario del supermercado?
b) ¿A qué hora se consigue el máximo número de personas en el supermercado?
c) ¿En qué intervalo no varía el número de personas en el supermercado?
d) ¿Cuántas personas hay en el supermercado cuando lleva seis horas abierto?
e) ¿En qué momento o momentos hay 20 personas dentro del supermercado?

Se trata de interpretar la gráfica de la función, obteniendo de ella la información que nos pregunta.

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Prueba de acceso a grado medio. Canarias 2011. Ejercicio 9. Calcula el área.

Este es el ejercicio 9 de la parte de matemáticas de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado medio de Canarias 2011.

9) ¿Cuál es el área o superficie de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor es 6 cm y el radio de los círculos pequeños mide 2 cm? (π = 3’14).

El área de el círculo se calcula con la fórmula A=πR². En este caso debemos calcular el área del círculo grande (cuyo radio es 6 cm), y restarle cuatro veces el área del círculo pequeño (cuyo área es 2cm).
En el vídeo tienes el ejercicio resuelto.

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Prueba acceso grado medio. Canarias 2011. Estadística. Media. Moda. Mediana. Varianza. Desviación típica.

Prueba de acceso a ciclos de grado medio. Ejercicio 10. Canarias 2011.

El número de estrellas de los hoteles de una ciudad son:
4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 5, 3, 5, 4, 3, 4, 3, 5, 3, 5, 4
a) Calcula la media aritmética.
b) Calcula la moda.
c) Calcula la mediana.
d) Calcula la desviación típica.

En este ejercicio lo primero es ordenar los datos en una tabla de frecuencias, en la que figura xi (los datos) y fi (frecuencia absoluta, que es el número de veces que se repite cada dato).
A continuación calculamos las medidas o parámetros de centralización, que son la media aritmética, moda y la mediana.
Por último calculamos las medidas o parámetros de dispersión, que son la varianza (la media de las desviaciones al cuadrado) y la desviación típica, o desviación estándar.

En este caso vemos cómo calcular la varianza sin fórmula. Solo utilizamos una tabla y la propia definición de varianza.

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