Matrices 2B: multiplicación de matrices, o producto de matrices.

¿Cómo se multiplican dos matrices? En primer lugar, no se puede multiplicar cualquier matriz por cualquier otra. El número de columnas de la primera tiene que ser el mismo que el de filas de la segunda. Es decir, si la primera matriz es de dimensiones (a,b) la segunda deberá ser de dimensiones (b,c), y la matriz producto (la matriz resultante) tendrá dimensiones (a,c).

En este ejemplo la primera matriz tiene 3 filas y 2 columnas (3,2) y la segunda 2 filas y 4 columnas (2,4). La matriz resultante tiene dimensiones (2,4) Por tanto, la matriz que resulta del producto de 2 matrices (producto es lo mismo que multiplicación) tiene el mismo número de filas que la primera y el mismo número de columnas que la segunda.

En este vídeo se ve cómo calcular el producto de dos matrices, sin entrar en las propiedades de la multiplicación de matrices. Pero sí que se hace una pregunta. Seguramente has oído la frase «el orden de los factores no altera el producto», refiriéndose a la propiedad conmutativa de los números.

Te pregunto: ¿en las matrices se cumple también esa propiedad? Puedes responder en los comentarios. Repito la pregunta: ¿la multiplicación de matrices cumple la propiedad conmutativa? O dicho de otra manera, ¿en la multiplicación de matrices el orden de los factores no altera el producto?

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