Caballero de Méré. ¿Apuesta ventajosa?. Problema 1.

¿Es ventajoso apostar por el resultado de obtener al menos un 6 en una serie de 4 lanzamientos de un dado?

Antoine Gombard, Caballero De Meré, planteó en el siglo XVII varios problemas relacionados con los juegos de azar y la probabilidad. Matemáticos como Pascal o Fermat dedicaron esfuerzo a estos problemas, poniendo los cimientos del cálculo de probabilidades. Este es el primero de los 3 que explicaremos.

Si te interesa, aquí tienes dos problemas más del Caballero de Méré:

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Cómo representar la gráfica de una función cuadrática (parábola).

La función cuadrática o parábola es una función polinómica de grado 2. Tiene esta forma general:

y = ax² + bx + c, o f(x) = ax² + bx + c.

Sus puntos más importantes son el vértice y los puntos de corte con los ejes.

Para calcular la coordenada x del vértice se puede usar la fórmula Xv = -b/2a. Y luego sustituir el valor de Xv en la función para calcular la coordenada y del vértice.

Para calcular el punto de corte con el eje y, hacemos x = 0 y calculamos el valor de la coordenada y que le corresponde.

Para calcular los puntos de corte con el eje x, hacemos y = 0, y sustituimos en la función, con lo que nos queda una ecuación de segundo grado: puede tener 2 soluciones (2 puntos de corte), 1 (corta solo en un punto), o ninguna (la parábola no corta al eje x).

Después debemos calcular algunos puntos más dándole a x valores alrededor de Xv (alrededor del vértice).

Si a (el coeficiente del monomio de segundo grado) es positivo, entonces la parábola es cóncava. Si a es negativo la parábola es convexa.
Ejemplo: representa gráficamente esta función cuadrática:
y = 2x² – 3x + 4

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