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Ecuación irracional. Ejercicio 3, prueba acceso ciclos formativos grado superior 2017. Canarias.

Ejercicio 3 de la Prueba de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior de Canarias 2017.

Se trata de resolver una ecuación irracional. En este tipo de ecuaciones tenemos la incógnita bajo una raíz.

¿Cómo se resuelve una ecuación irracional?

  1. Despejar la raíz, es decir, aislar la raíz a un lado del igual.
  2. Elevar al mismo índice de la raíz (suele ser 2) ambos miembros de la ecuación. Con esto nos quitaremos la raíz de encima.
  3. Resolver la ecuación, ya sin raíz.
  4. Comprobar las soluciones, ya que es posible que como consecuencia del paso 2 hayan aparecido en la ecuación soluciones espúreas, es decir, soluciones que no son válidas para la ecuación inicial.

En caso de aparezcan varias raíces en la ecuación, o incluso raíces anidadas, podría ser necesario aplicar el paso 1 y 2 varias veces, hasta deshacernos de todas las raíces.

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Dominio de una función. Prueba acceso ciclo grado superior. Canarias 2015.

Ejercicio 5 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior de 2015 en Canarias.

Calcula el dominio de las siguientes funciones:
Ej05_2015_Canarias

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Ecuación irracional. Prueba acceso a ciclos formativos de grado superior 2015. Canarias 2015.

Prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior Canarias 2015.

2) Resolver la siguiente ecuación:
Ej06_2015_Canarias_pequeño

Las ecuaciones irracionales tienen alguna incógnita bajo una raíz cuadrada (o cúbica, o más, pero no es lo que nos ocupa).

Para resolver una ecuación irracional lo primero es despejar la raíz a un lado del igual, y a continuación elevar al cuadrado ambos lados del igual, con lo que nos desharemos de la raíz… Puedes verlo más detallado a continuación:

Y a continuación otro vídeo en el que podemos ver cómo se desarrolla la identidad notable que surge y urge resolver en el anterior vídeo. En este caso se trata de “cuadrado de la diferencia” (o cuadrado de la resta):

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Ecuación de grado 4 (Ruffini). Prueba acceso ciclos grado superior. Canarias 2015.

Prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior. Canarias 2015.

  1. Resolver la siguiente ecuación realizando la descomposición del polinomio mediante la regla de Ruffini:
    x⁴ + 5x³ + 5x² -5x – 6 = 0

Podemos resolver esta ecuación de cuarto grado aplicando la regla de Ruffini para encontrar las raíces del polinomio, o mejor dicho debemos hacerlo así, ya que el propio enunciado nos dice que ese es el camino. Las raíces de un polinomio son los valores de x que hacen que el polinomio valga 0 y que por tanto son soluciones para la ecuación que se plantea.

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Este fue mi primer vídeo… Desde entonces he evolucionado, o he involucionado. No lo sé. Hagamos esto: mira algún vídeo más actual en mi canal (justo arriba, en azul, lo tienes) y haz un comentario al respecto.

Si opinas que voy a peor, dime por qué…  ¿Qué podría hacer para que se entendiera mejor? 

Por ejemplo, en estos primeros vídeos iba más lento y ahora voy más rápido… Pretendo que la explicación dure lo menos posible, ir al grano, y no hacer perder el tiempo a nadie. ¿Me estoy pasando de rapidez en los vídeos y no se entienden? ¿O es buena idea? Sinceramente, yo no lo sé.

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