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Dominio, imagen (o recorrido) y extremos de una función dada su gráfica

Ejercicio 8 de la Prueba de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior de 2017. Canarias.

Hallar el dominio, imagen (o recorrido) y los extremos (máximos y mínimos relativos y absolutos) de la siguiente función:

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Ecuación exponencial. Ejercicio 7 Prueba de Acceso a Ciclos de Grado Superior 2016. Canarias.

Este es el ejercicio 7 de la Prueba de Acceso a Ciclos de Grado Superior de Canarias 2016.

Es una ecuación exponencial muy sencilla. En las ecuaciones exponenciales aparece la incógnita en el exponente. Para conseguir bajar la incógnita del exponente podemos aplicar logaritmos, ya que una de sus propiedades nos es de utilidad en estos casos, como puedes ver a continuación:

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Ecuación irracional. Ejercicio 3, prueba acceso ciclos formativos grado superior 2017. Canarias.

Ejercicio 3 de la Prueba de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior de Canarias 2017.

Se trata de resolver una ecuación irracional. En este tipo de ecuaciones tenemos la incógnita bajo una raíz.

¿Cómo se resuelve una ecuación irracional?

  1. Despejar la raíz, es decir, aislar la raíz a un lado del igual.
  2. Elevar al mismo índice de la raíz (suele ser 2) ambos miembros de la ecuación. Con esto nos quitaremos la raíz de encima.
  3. Resolver la ecuación, ya sin raíz.
  4. Comprobar las soluciones, ya que es posible que como consecuencia del paso 2 hayan aparecido en la ecuación soluciones espúreas, es decir, soluciones que no son válidas para la ecuación inicial.

En caso de aparezcan varias raíces en la ecuación, o incluso raíces anidadas, podría ser necesario aplicar el paso 1 y 2 varias veces, hasta deshacernos de todas las raíces.

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Ecuaciones de segundo grado. Ejemplo 4. Prueba acceso grado superior. Canarias 2012

Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado:
x(2x+1) – (x-1)² / 2 = 3

Ejercicio de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior en Canarias 2012. Es el ejercicio 4 de la parte común, matemáticas.

Para resolver la ecuación, primero debemos darle la forma general de la ecuación de segundo grado: ax² + bx + c = 0.

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Probabilidad. Lanzar dos monedas. Prueba acceso Canarias 2011.

Ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos de grado superior de Canarias 2011.
10) Se lanzan dos monedas al aire. ¿Qué es más probable?
a) Salir dos caras
b) Salir dos cruces
c) Salir una cara y una cruz
d) Las tres posibilidades anteriores son igual de probables.

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Probabilidad. Sacar al menos una cruz al tirar dos monedas. Prueba acceso Canarias 2008

Ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos de grado superior de Canarias 2008.
Se lanzan dos monedas al aire. La probabilidad de obtener al menos una cruz es:
a) 1/2
b) 1
c) 3/4
d) 1/4

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Probabilidad. Lanzar dos dados. Prueba Acceso a Ciclos

Ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos de grado superior de Canarias 2009.
10) Se lanzan dos dados sobre una mesa. ¿Qué probabilidad hay de que en cada dado salga el seis?
a) 1/12
b) 2/6
c) 1/36
d) 1/6

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Probabilidad. Bolsas con bolas rojas y negras. Prueba Acceso a Ciclos

Ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior en Canarias 2010.
10) Hay cuatro bolsas con bolas de igual peso y tamaño; la primera contiene una roja y una negra, la segunda 3 rojas y dos negras, la tercera dos rojas y una negra y la cuarta cuatro rojas y 5 negras. ¿En cuál de ellas es más probable sacar un bola roja?
a) En la primera bolsa
b) En la segunda bolsa
c) En la tercera bolsa
d) En la cuarta bolsa

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Probabilidad. Sacar 1, 2 o 3 sobres de entre 20. Prueba Acceso a Ciclos

Ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos de grado superior de Canarias 2013.
Tenemos 20 sobres con una cartulina en su interior. Ocho sobres tienen un coche dibujado en la cartulina, el resto tiene la cartulina en blanco.
a) Calcula la probabilidad de conseguir un coche al elegir un sobre.
b) Calcula la probabilidad de conseguir al menos un coche al elegir dos sobres.
c) Calcula la probabilidad de conseguir al menos un coche al elegir tres sobres.

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Probabilidad. Lanzar dos dados y elegir menor puntuación. Prueba de acceso a ciclos.

Ejercicio 10 de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior en Canarias 2012.
10) Se lanzan dos dados al aire y anotamos la menor de las puntuaciones. ¿Cuál es la probabilidad de que salga 4?
a) 5/36
b) 36/36
c) 6/36
d) 10/36

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Plantear un problema con ecuaciones 2. Guía para examen preparatoria. México.

Para la escuela secundaria de una localidad se va a comprar un terreno de forma rectangular con un área de 1500 m2. Debido a que se tenía prisa, no se anotaron las dimensiones de su ancho y largo; sin embargo, sí se conoció que el largo era el triple de su ancho menos cuatro.
¿Cuál es la ecuación que resuelve este problema?

a) 3x -1504 = 0
b) 4x – 1504 = 0
c) 3x2 -4x – 1500 = 0
d) 3x2 -4x + 1500 = 0

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Sistemas de ecuaciones. Gauss. PRUEBA DE ACCESO A CICLOS GRADO SUPERIOR. Canarias 2014.

6) Clasifica el siguiente sistema lineal e un sistema compatible o incompatible, y en su caso, determinado o indeterminado.
x + y + z = 1
y + z = 2
x + 2y + 2z = 3

Ejercicio 6 de la Prueba de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior de Canarias 2014.

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