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Ecuación exponencial. Ejercicio 7 Prueba de Acceso a Ciclos de Grado Superior 2016. Canarias.

Este es el ejercicio 7 de la Prueba de Acceso a Ciclos de Grado Superior de Canarias 2016.

Es una ecuación exponencial muy sencilla. En las ecuaciones exponenciales aparece la incógnita en el exponente. Para conseguir bajar la incógnita del exponente podemos aplicar logaritmos, ya que una de sus propiedades nos es de utilidad en estos casos, como puedes ver a continuación:

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Ecuación irracional. Ejercicio 3, prueba acceso ciclos formativos grado superior 2017. Canarias.

Ejercicio 3 de la Prueba de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior de Canarias 2017.

Se trata de resolver una ecuación irracional. En este tipo de ecuaciones tenemos la incógnita bajo una raíz.

¿Cómo se resuelve una ecuación irracional?

  1. Despejar la raíz, es decir, aislar la raíz a un lado del igual.
  2. Elevar al mismo índice de la raíz (suele ser 2) ambos miembros de la ecuación. Con esto nos quitaremos la raíz de encima.
  3. Resolver la ecuación, ya sin raíz.
  4. Comprobar las soluciones, ya que es posible que como consecuencia del paso 2 hayan aparecido en la ecuación soluciones espúreas, es decir, soluciones que no son válidas para la ecuación inicial.

En caso de aparezcan varias raíces en la ecuación, o incluso raíces anidadas, podría ser necesario aplicar el paso 1 y 2 varias veces, hasta deshacernos de todas las raíces.

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Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas. Ejemplo 3

Cómo resolver una ecuación de segundo grado. Ejemplo 3.
4x + 1 = -4x²
En este caso el discriminante (b² – 4ac)= 0, por lo que la ecuación solo tiene una solución.

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Problema con ecuaciones de primer grado. Ejemplo 2.

El perímetro de un rectángulo es de 288 cm. Si la base mide el doble que la altura, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

A la hora de resolver un problema lo primero es conocer la situación, saber lo que se pide, el objetivo que buscamos. Debemos identificar las variables que intervienen…

El perímetro de una figura geométrica plana es la suma de los lados.

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Ecuación de primer grado sencilla. Ejemplo 2.

Resuelve esta ecuación de primer grado:

2x – (1 – 3x) = 1 + 3x

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Sistemas de ecuaciones lineales 2×2. Reducción 3.

Cómo resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de reducción.
3x – y = 5
-2x + y = -3

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Problema sistema de ecuaciones. Prueba acceso ciclos grado superior. Canarias 2015.

Prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior. Canarias 2015.

6) Debemos organizar los libros que hay en una biblioteca. Si colocamos 10 libros por balda nos quedan 50 libros por colocar, mientras que si colocamos 12 libros por balda nos quedan 10 huecos vacíos.
a) ¿De cuántos libros dispone la biblioteca?
b) Si cada estantería tiene 3 baldas, ¿cuántas estanterías hay en la biblioteca?

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Ecuación irracional. Prueba acceso a ciclos formativos de grado superior 2015. Canarias 2015.

Prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior Canarias 2015.

2) Resolver la siguiente ecuación:
Ej06_2015_Canarias_pequeño

Las ecuaciones irracionales tienen alguna incógnita bajo una raíz cuadrada (o cúbica, o más, pero no es lo que nos ocupa).

Para resolver una ecuación irracional lo primero es despejar la raíz a un lado del igual, y a continuación elevar al cuadrado ambos lados del igual, con lo que nos desharemos de la raíz… Puedes verlo más detallado a continuación:

Y a continuación otro vídeo en el que podemos ver cómo se desarrolla la identidad notable que surge y urge resolver en el anterior vídeo. En este caso se trata de “cuadrado de la diferencia” (o cuadrado de la resta):

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