Archivo de la etiqueta: cuadrática

Cómo representar la gráfica de una función cuadrática (parábola). Ejemplo 2.

Si no lo has visto aún, es recomendable que primero veas el ejemplo 1: http://www.matalasmates.es/como-representar-la-grafica-de-una-funcion-cuadratica-parabola/

Representa gráficamente esta función cuadrática:
y = x² + 2x – 3

¡Si me queréis suscribirse en MatalasMates! Es gratis y no hace mal a nadie.

También puedes suscribirte a este blog, y te llegará un email cuando se publiquen más recursos educativos TIC como este:

Y si te apetece, compártelo con los botones que están un poco más abajo. ¡Gracias por colaborar!

MatalasMates

Cómo representar la gráfica de una función cuadrática (parábola).

La función cuadrática o parábola es una función polinómica de grado 2. Tiene esta forma general:

y = ax² + bx + c, o f(x) = ax² + bx + c.

Sus puntos más importantes son el vértice y los puntos de corte con los ejes.

Para calcular la coordenada x del vértice se puede usar la fórmula Xv = -b/2a. Y luego sustituir el valor de Xv en la función para calcular la coordenada y del vértice.

Para calcular el punto de corte con el eje y, hacemos x = 0 y calculamos el valor de la coordenada y que le corresponde.

Para calcular los puntos de corte con el eje x, hacemos y = 0, y sustituimos en la función, con lo que nos queda una ecuación de segundo grado: puede tener 2 soluciones (2 puntos de corte), 1 (corta solo en un punto), o ninguna (la parábola no corta al eje x).

Después debemos calcular algunos puntos más dándole a x valores alrededor de Xv (alrededor del vértice).

Si a (el coeficiente del monomio de segundo grado) es positivo, entonces la parábola es cóncava. Si a es negativo la parábola es convexa.
Ejemplo: representa gráficamente esta función cuadrática:
y = 2x² – 3x + 4

¡¡¡Si me queréis suscribirse!!! Al canal youtube. No te cuesta nada.

También puedes suscribirte a este blog, y te llegará un email cuando se publiquen más recursos educativos TIC como este:

Y si te apetece agradecerme aún más el vídeo, compártelo con los botones que están un poco más abajo. ¡Gracias por colaborar!

MatalasMates

Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas) incompletas. Explicación y ejemplos.

Cómo resolver ecuaciones de segundo grado incompletas puras y mixtas. Ejemplos.

¡Si me queréis, suscribirse al canal! Estudios científicos han demostrado que tu vida va a seguir igual…  Pero yo te lo agradezco.

También puedes suscribirte a este blog, y te llegará un email cuando se publiquen más recursos educativos TIC como este:

Y si te apetece agradecerme aún más el vídeo, compártelo con los botones que están un poco más abajo. ¡Gracias por colaborar!

MatalasMates

Ecuaciones de segundo grado. Ejemplo 4. Prueba acceso grado superior. Canarias 2012

Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado:
x(2x+1) – (x-1)² / 2 = 3

Ejercicio de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior en Canarias 2012. Es el ejercicio 4 de la parte común, matemáticas.

Para resolver la ecuación, primero debemos darle la forma general de la ecuación de segundo grado: ax² + bx + c = 0.

¡Si me queréis, suscribirse! Al canal youtube. ¡Hazme ese favor!

También puedes suscribirte a este blog, y te llegará un email cuando se publiquen más recursos educativos TIC como este:

Y si te apetece agradecerme aún más el vídeo, compártelo con los botones que están un poco más abajo. ¡Gracias por colaborar!

MatalasMates

Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas. Ejemplo 3

Cómo resolver una ecuación de segundo grado. Ejemplo 3.
4x + 1 = -4x²
En este caso el discriminante (b² – 4ac)= 0, por lo que la ecuación solo tiene una solución.

¡Suscríbete a nuestro canal youtube MatalasMates! 

También puedes suscribirte a este blog, y te llegará un email cuando se publiquen más recursos educativos TIC como este:

Y si te apetece agradecerme aún más el vídeo, compártelo con los botones que están un poco más abajo. ¡Gracias por colaborar!

MatalasMates

Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas. Ejemplo 2.

Cómo resolver una ecuación de segundo grado.

Resuelve:  x² + 3x + 3 = 0

En este caso, no tiene solución en el conjunto de los números reales, ya que el discriminante (b² – 4ac) es negativo.

Actividad de ampliación: más allá de los números reales sí que tiene soluciones. ¿Quién es capaz de escribir qué soluciones tiene la ecuación y a qué conjunto de números pertenecen? Espero sus comentarios.

¡Suscríbete a nuestro canal youtube MatalasMates! Sin miedo, que no tiene gluten. 

También puedes suscribirte a este blog, y te llegará un email cuando se publiquen más recursos educativos TIC como este:

Y si te apetece agradecerme aún más el vídeo, compártelo con los botones que están un poco más abajo. ¡Gracias por colaborar!

MatalasMates

Ecuaciones de segundo grado. Explicación. Ejemplo 1.

Cómo resolver una ecuación de segundo grado completa:

Las ecuaciones de segundo grado, o ecuaciones cuadráticas, tienen esta forma general:

ax² + bx + c = 0 donde a no puede valer 0, ya que si fuera así, no sería de segundo grado. Pero b  c sí que pueden ser 0, con lo que sería una ecuación de segundo grado incompleta.

Como vemos en las ecuaciones de segundo grado completas hay tres términos: de grado 2, de grado 1 y de grado 0 o término independiente.. Cada término tiene su coeficiente (a, b, c), y para resolver la ecuación debemos usar esta fórmula:

La ecuación tendrá :

  • Dos soluciones si b²-4ac > 0
  • Una solución si b²-4ac = 0
  • Ninguna solución real si b²-4ac < 0

Resuelve:
x² – 9x + 18 = 0

Si te ha sido útil puedes darme las gracias suscribiéndote a nuestro canal youtube MatalasMates.

También puedes suscribirte a este blog, y te llegará un email cuando se publiquen más recursos educativos TIC como este:

Y si te apetece agradecerme aún más el vídeo, compártelo con los botones que están un poco más abajo. ¡Gracias por colaborar!

MatalasMates

Ej_03.2015.Canarias. Problema función cuadrática (parábola). Prueba acceso ciclo grado superior.

Prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior Canarias 2015.

3) Se sabe que el número de coches aparcados en un parking a lo largo de un día sigue la función:
N(t) = -t² + 16t +10
donde t es el número de horas que lleva abierto el aparcamiento, cuyo horario es desde las 7:00 hasta las 23:00 horas.
a) ¿Cuántos coches pasaron la noche aparcados dentro del parking?
b) ¿Cuántos coches había a las 12:00 horas?
c) ¿En qué momento del día se alcanza el mayor número de coches aparcados?
d) ¿En algún momento el aparcamiento se queda vacío?

¡Si me queréis, suscribirse al canal youtube MataslasMates! Haz clic aquí.

 

http://www.matalasmates.es