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Optimización del área. Ejercicio 2 PAU 2015 Opción B. Canarias. EBAU.

Problema de optimización. Examen de Matemáticas II, opción B de la PAU (Prueba de Acceso a la Universidad). Julio 2015. Distrito Universitario de Canarias. Ejercicio 2.

Un granjero dispone de 200 metros de valla para delimitar dos corrales adyacentes rectangulares de igual tamaño según se muestra en la figura. ¿Qué dimensiones debe elegir para que el área encerrada en los corrales sea máxima?

Disculpas por la poca calidad de imagen del vídeo, debida a problemas técnicos.

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Cómo convertir unidades de superficie fácil (Sistema métrico decimal)

Para entender el vídeo, será útil saber primero convertir unidades de longitud en el sistema métrico decimal. Lo puedes ver en el siguiente vídeo: https://youtu.be/SP0W3V88eRY

El método consiste en desplazar la coma decimal el doble del salto que hacemos entre unidades de superficie. Por ejemplo, si pasamos de Hm² a m² estamos saltando dos puestos hacia la derecha, así que desplazamos la coma decimal  4 puestos hacia la derecha.

Por tanto, 1’234567 Hm² = 12345’67 m².

Si hace falta, se añadirán los ceros que sean necesarios. Por ejemplo:

3,8 Km² = 38000000000 cm² (como hay que desplazar la coma decimal diez puestos hacia la derecha, han aparecido nueve ceros).

36’8 dm² = 0’00368 Dam² (como hay que desplazar la coma decimal cuatro puestos hacia la izquierda, han aparecido dos ceros después de la coma).

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Si quieres saber cómo convertir unidades de volumen (sistema métrico decimal), puedes ver este vídeo: https://youtu.be/M7FhtQsFOkc

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Plantear un problema con ecuaciones 2. Guía para examen preparatoria. México.

Para la escuela secundaria de una localidad se va a comprar un terreno de forma rectangular con un área de 1500 m2. Debido a que se tenía prisa, no se anotaron las dimensiones de su ancho y largo; sin embargo, sí se conoció que el largo era el triple de su ancho menos cuatro.
¿Cuál es la ecuación que resuelve este problema?

a) 3x -1504 = 0
b) 4x – 1504 = 0
c) 3x2 -4x – 1500 = 0
d) 3x2 -4x + 1500 = 0

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Problema con sistema de ecuaciones 3.

Determina el área de un rectángulo de 34 cm de perímetro sabiendo que uno de sus lados es 4 cm mayor que el otro.
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