Archivo de la categoría: Planteamiento de problemas

La edad de Diofanto. Problema con ecuaciones de primer grado.

Según dicen en la tumba de Diofanto figura el siguiente epitafio:
En esta tumba reposa Diofanto. ¡Ah, qué gran maravilla! La tumba cuenta la medida de su vida. Dios le concedió ser un muchacho la sexta parte de su vida, y añadiendo una doceava parte a ésta, revistió su mejilla de pelusa. Encendió la luz del connubio pasada una séptima parte, y cinco años después de su matrimonio le dio un hijo. ¡Ay! ¡Desdichado hijo tardío! El frío destino se lo llevó cuando alcanzó la edad de la mitad de la vida total de su padre. Después de consolar su aflicción mediante el estudio de los números durante cuatro años, Diofanto terminó su vida.

Lo primero es conocer el problema, lo que se expone y lo que se pide. Y ponerle nombre a las magnitudes. En este caso llamamos x a la edad a la que murió Diofanto, y a partir de ahí, empezamos a sumar fracciones de su vida… ¿Todas las partes de su vida sumadas a qué será igual? Pues al total de su vida (x). Lógico, ¿no?

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Problema con ecuaciones de primer grado. Ejemplo 2.

El perímetro de un rectángulo es de 288 cm. Si la base mide el doble que la altura, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

A la hora de resolver un problema lo primero es conocer la situación, saber lo que se pide, el objetivo que buscamos. Debemos identificar las variables que intervienen…

El perímetro de una figura geométrica plana es la suma de los lados.

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Problema con ecuaciones de primer grado. Ejemplo 1.

En dos depósitos hay la misma cantidad de agua. Si pasáramos 60 litros del primero al segundo habría el doble en uno que en otro. ¿Cuántos litros contiene cada depósito?

A la hora de resolver un problema lo primero es conocer la situación, saber lo que se pide, el objetivo que buscamos. Debemos identificar las variables que intervienen…

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Plantear un problema con ecuaciones 5. Guía para examen preparatoria. México.

Un examen consta de 16 problemas. Por cada respuesta correcta se suman 5 puntos y por cada respuesta incorrecta o no contestada se restan 3 puntos. Si un alumno tiene 32 puntos en el examen, ¿Cuál es la ecuación que permite calcular el número de respuestas correctas?

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Plantear un problema con ecuaciones 4. Guía para examen preparatoria. México.

El señor Méndez tiene un terreno rectangular cuyo largo mide 4 veces el ancho, con un perímetro de 100 m. Lo va a repartir entre sus 4 hijos de la siguiente manera: al primero le dará una porción cuadrada cuyos lados medirán lo mismo que el ancho del terreno original; al segundo le tocará una porción rectangular con dimensiones 15 x 5; el tercero tendrá un área rectangular cuyo largo medirá lo mismo que el ancho del terreno original por 8 m de ancho y, finalmente, el cuarto hijo tendrá lo que quede.
¿Qué hijo tendrá la porción más grande?

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Plantear un problema con ecuaciones 3. Guía para examen preparatoria. México.

Con dos clases de café de $90/kg y de $120/kg se desea obtener una mezcla de $100/kg. ¿Qué cantidad de café de menor precio debe utilizarse por cada kilogramo de mezcla?
a) 0,08 kg
b) 0,33 kg
c) 0,66 kg
d) 0,75 kg

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Plantear un problema con ecuaciones 2. Guía para examen preparatoria. México.

Para la escuela secundaria de una localidad se va a comprar un terreno de forma rectangular con un área de 1500 m2. Debido a que se tenía prisa, no se anotaron las dimensiones de su ancho y largo; sin embargo, sí se conoció que el largo era el triple de su ancho menos cuatro.
¿Cuál es la ecuación que resuelve este problema?
a) 3x -1504 = 0
b) 4x – 1504 = 0
c) 3x2 -4x – 1500 = 0
d) 3x2 -4x + 1500 = 0

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Plantear un problema con ecuaciones. Guía para examen preparatoria. México.

Josefina compró varios kilogramos de aguacate y pagó la cantidad de $90. Su hija encontró el kilo de aguacate $5 más barato y compró por la misma cantidad de dinero que su mamá 2 kg más.
¿Cuál es el planteamiento para obtener el precio (x) del kilo de aguacate comprado por Josefina?
Josefina_e_hija_opciones

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